Opis kretanja robota

Različiti robotski zadaci zahtevaju različite vrste kretanja robota. Neki robotski zadaci kao što su npr. manipulacija ili tačkasto zavarivanje zahtevaju samo kretanje tačka po tačka (Point To Point - PTP), dok su za neke zadatke potrebna kretanja po matematički definisanim putanjama (Controlled Path, Continous Path - CP). Ovi zadaci su npr. mašinska obrada, elektrolučno zavarivanje, čišćenje odlivaka, montaža, pakovanje, poliranje itd.

 

PTP kretanja i aproksimativna PTP kretanja

 

PTP kretanja

Kretanje tačka po tačka ili PTP kretanje je vremenski optimalno kretanje između dve tačke u prostoru. Ose robota kreću se sinhrono od startnih (M₁) do krajnjih (M₂) pozicija, što rezultuje zakrivljenom putanjom vrha end-efektora u prostoru. PTP kretanja služe za brzo dolaženje robota u ciljnu tačku, gde treba da se izvrši neka robotska operacija ili odakle treba da započne kretanje po matematički definisanoj putanji.

PTP kretanje

PTP kretanje je optimizovano po vremenu i tako da mehanički delovi robota trpe najmanje moguće opterećenje.

Dijagrami profila brzina članova robota kod PTP kretanja

 

Aproksimativna PTP kretanja

Sistem za programiranje i upravljanje kretanjem robota razvijen u Lola institutu omogućuje i takozvana aproksimativna PTP kretanja. Njima se povezuju bez zaustavljanja i bez naglih promena brzina više PTP kretanja, blok PTP sa blokom CP kretanja, i obrnuto. Zaglađivanje profila brzina članova robota daje i zaglađivanje profila brzine vrha end-efektora.

Putanja vrha end-efektora tokom četiri aproksimativna PTP i jednog kružnog segmenta kretanja i odgovarajuća putanja tokom neaproksimativnih PTP kretanja

 

Dijagrami brzina dva člana robota tokom četiri aproksimativna PTP i jednog kružnog segmenta kretanja

 

Dijagrami uzastopnih položaja (uglova) dva člana robota tokom četiri aproksimativna PTP i jednog kružnog segmenta kretanja

 

Dijagram brzine vrha end-efektora robota tokom četiri aproksimativna PTP i jednog kružnog segmenta kretanja

 

CP kretanja

Kod kretanja po programiranoj putanji (Controlled Path ili Continuous Path - CP) vrh end-efektora se kreće po matematički definisanoj putanji koja može biti prava linija, kružnica ili, parabola u prostoru.

Pravolinijsko kretanje

Kod pravolinijskog kretanja vrh end-efektora se kreće po pravoj liniji u prostoru između početne (M₁) i krajnje (M₂) tačke. Putanja se programira navođenjem koordinata krajnje tačke.

Pravolinijsko kretanje

 

Kružno kretanje

Kod kružnog kretanja vrh end-efektora se kreće po kružnici u prostoru između početne (M₁) i krajnje (M₃) tačke. Putanja se programira navođenjem koordinata pomoćne (M₂) i krajnje (M₃) tačke.

Kružno kretanje

 

Eliptično kretanje

 

Povezivanje kretanja po programiranoj putanji

Kretanja po programiranoj putanji mogu se međusobno povezivati bez zaustavljanja robota tako da se obezbedi ravnomerna promena brzine kretanja. Da ne bi došlo do velikih mehaničkih opterećenja robota usled naglih pomena pravca kretanja end-efektora, potrebno je da prelazi sa jednog na drugo CP kretanje budu tangentni.

 

Primer putanje vrha end-efektora tokom deset povezanih segmenata CP kretanja dobijene eksperimentalnim putem

 

Promena brzine vrha end-efektora tokom deset povezanih segmenata CP kretanja robota

 

Koncept aproksimativnih CP kretanja

Kada je promena pravca vrha end-efektora takva da izaziva velika inercijalna opterećenja robota, CP kretanja se povezuju aproksimativnim CP kretanjima  kojima su obezbeđeni tangentni prelazi sa jedne pravolinijske putanje na drugu. End-efektor se tokom aproksimativnog CP kretanja kreće po paraboli.

Aproksimativna CP kretanja

 

Primer putanje vrha end-efektora tokom šest povezanih segmenata aproksimativnih CP kretanja, dobijene eksperimentalnim putem

 

Kretanje po paraboli kod koje se žiža nalazi izvan , tj. unutar oblasti aproksimativnog CP kretanja

 

 

Putanja vrha end-efektora tokom četiri povezana segmenta aproksimativnih CP kretanja

 

 

Dijagram brzine vrha end-efektora pri četiri povezana segmenta aproksimativnih CP kretanja

 

Promena orijentacije end-efektora tokom CP kretanja

 Orijentacija end-efektora kod pravolinijskog kretanja može biti konstantna ili ravnomerno promenljiva u prostoru, odnosno u odnosu na putanju.

 

Konstantna orijentacija end-efektora kod pravolinijskog kretanja

 

 

Ravnomerno promenljiva orijentacija end-efektora kod pravolinijskog kretanja

 

Orijentacija end-efektora tokom kružnog kretanja može biti konstantna ili ravnomerno promenljiva u prostoru ili konstantna ili ravnomerno promenljiva u odnosu na putanju.

 

 

Konstantna orijentacija end-efektora u prostoru kod kružnog kretanja

 

 

Ravnomerno promenljiva orijentacija end-efektora u prostoru kod kružnog kretanja

 

 

Konstantna orijentacija end-efektora u odnosu na putanju kod kružnog kretanja

 

 

Ravnomerno promenljiva orijentacija end-efektora u odnosu na putanju kod kružnog kretanja

 

Iskazi kretanja (MOVE instrukcije)

Iskazima kretanja mogu se zadavati kretanja robota tačka po tačka, linearno i cirkularno kretanje. Iskazi kretanja su MOVE MOVE_INC i razlikuju se u pogledu koordinatnog sistema u odnosu na koji se računaju ciljne i pomoćne tačke kojima se definiše putanja.

Usvojeno je da se u naredbama MOVE, veličine geometrijskih izraza, koji imaju u osnovi kartezijanski koordinatni sistem (POSITION, ORIENTATION, POSE, ROBTARGET), odnose na koordinatni sistem korisnika (User Coordinate System).

move ptp  ((X,Y,C),(A,B,C),(…)) Brzina, Ubrzanje …;

move lin  ((X,Y,C),(A,B,C),(…)) Brzina, Ubrzanje …;

move circle  PomoćnaTačka  CiljnaTačka Brzina, Ubrzanje …;

U iskazima MOVE_INCvrednosti geometrijskih izraza tipa POSITION, ORIENTATION i POSE, koji određuju tačke programirane putanje, interpretiraju se kao koordinate date u odnosu na koordinatni sistem end-efektora (Tool Coordinate System).

move_inc ptp  ((X,Y,C),(A,B,C),(…)) Brzina, Ubrzanje …;

move_inc lin  ((X,Y,C),(A,B,C),(…)) Brzina, Ubrzanje …;

move_inc circle  PomoćnaTačka  CiljnaTačka Brzina, Ubrzanje …;

Za potrebe upravljanja humanom centrifugom koja je modelirana kao troosni manipulator sa rotacionim zglobovima, u L-IRL jezik su ugrađene specifične instrukcije kretanja tzv. GMOVE instrukcije. Ovim instrukcijama se zadaje željeno ubrzanje koje deluje na pilota, priraštaj ovog ubrzanja ili vreme za koje je potrebno dostići željeno ubrzanje, kao i vreme održavanja konstantnog ubrzanja u režimu otvorene petlje.

gmove time:= 4.0 bl_g:= 1.41;

gmove acc_g:= 2.0 bl_g:= 15.0 Gz := 14.1;

gmove time:= 0.7 bl_g:= 15.0 Gz := 14.1;